What does «заморить червячка» Russian expression mean?

What does «заморить червячка»  Russian expression mean?

«Червячок»  - this is a small «червяк».  «Червяк»  means «worm»

The Russian verb «заморить»  denotes «to exhaust»,  to starve to death. 

Yes, this is a very strange expression, isn’t? 
But  you can use it everyday  when you want to eat. 

Because Russian expression «заморить червячка» means:to take a bite, to eat a little bit. 

Several examples from Russian phraseological dictionary: 

• До обеда было далеко, и мы решили хотя бы заморить червячка. 
• Возьми бутерброд, замори червячка, обедать будем через час. 
• Настороженно поглядывая перед собой… он сжевал хлеб, несколько заморив червячка, и почувствовал, что хочет курить. (В. Быков.)